Algoritmos de educación no lineales por polinomios de adomia

Mendez Lòpez, Dicson Antonio (2023) Algoritmos de educación no lineales por polinomios de adomia. Master thesis, Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua UNAN-Managua.

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Resumen

Este trabajo se realizÛ con el objeto de mejorar y optimizar los procesos iterativos de aproximaciÛn de soluciones a ecuaciones no lineales. El mÈtodo de Newton es un algoritmo iterativo que permite resolver estos tipos de ecuaciones. La investigaciÛn desarrollada consistiÛ en encontrar nuevos esquemas y mÈtodos iterativos equivalente o superiores en el n˙mero de iteraciones al mÈtodo de Newton. Esta tesis plantea la relaciÛn natural que existe entre los MÈtodos de DescomposiciÛn de Adomian y la TÈcnicas Iterativa Variacional, estableciendo los vÌnculos matem·ticos desarrollados en ambas esferas del conocimiento. Para las demostraciones de los nuevos esquemas y mÈtodos iterativos se basÛ en el esquema de los polinomios de Adomian y luego se combinÛ con las tÈcnicas iterativas variacional, obteniÈndose de esta manera, nuevas fÛrmulas iterativas de c·lculo de raÌces de ecuaciones no lineales. En todos los casos se utilizÛ una funciÛn auxiliar familia de las funciones exponenciales, ya que tienen la particularidad de ser funciones C 1: El objetivo principal es demostrar dichas fÛrmulas iterativas y mostrar que la teorÌa matem·tica desarrollada en este campo cientÌÖco, est·n fundamentadas teÛricamente y analÌticamente por mÈtodos y procedimientos lÛgicos, que permiten desarrollar nuevos esquemas, mÈtodos y tÈcnicas iterativas. Los algoritmos son generados mediante los procedimientos de los polinomios de Adomian y la TÈcnica Iterativa Variacional. Este trabajo presenta treinta algoritmos nuevos que permiten encontrar las soluciones a ecuaciones no lineales en una cantidad menor de iteraciones que el mÈtodo de Newton y por lo tanto son m·s eÖcientes que dicho mÈtodo. Todos estos algoritmos fueron programados en el lenguaje de programaciÛn Python y se utilizÛ el paradigma de programaciÛn orientado a objetos (POO). Todos estos nuevos algoritmos presentan convergencia en dicha soluciÛn. Las ideas de este trabajo pueden extenderse para generar nuevos algoritmos con los MÈtodo de Abbasbandy y Cisneros en la b˙squeda de algoritmos m·s eÖcientes.

Item Type:	Thesis (Master)
Información Adicional:	Tesis-(Para optar al título en master en Matemática aplicada) Tesis 378.242 Men 2023-Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua- Disponible
Palabras Clave Informales:	MÈtodo de Newton, Polinomios de Adomian, IteraciÛn Variacional, Algoritmos Iterativos.
Materias:	500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas 500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas > 518.1 Algoritmos
Divisiones:	CENTRO UNIVERSITARIO REGIONAL DE MATAGALPA > Maestría en Matemática Aplicada
Depositing User:	Lic. Martha López Urrutia
Date Deposited:	04 Feb 2025 17:33
Last Modified:	04 Feb 2025 17:33
URI:	http://repositorio.unan.edu.ni/id/eprint/21660

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