Algoritmos heurísticos eficientes para problemas de corte de dos dimensiones

Hernández Cruz, Francisco Antonio (2023) Algoritmos heurísticos eficientes para problemas de corte de dos dimensiones. Doctoral thesis, Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua.

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Resumen

El objetivo es determinar la disposición ´optima de las piezas en una lámina de tamaño fijo, de modo que se reduzca a la mínima la cantidad de material sobrante o los cortes adicionales necesarios. Este problema es común en diversas industrias, como la manufacturera, la industria del mueble, la fabricación de textiles, entre otras. La complejidad del problema radica en que se deben considerar diferentes restricciones, como la forma y tamaño de las piezas, las restricciones de orientación, las limitaciones de espacio y la minimización del desperdicio. Existen diferentes enfoques y algoritmos para resolver el problema de corte en dos dimensiones, que van desde métodos heurísticos hasta algoritmos exactos. Algunos de estos métodos utilizan técnica de programación lineal, algoritmos genéticos, optimización combinatoria y enfoques basados en la metaheurística. El objetivo final es encontrar una solución ´optima que permita maximizar la utilización del material y minimizar el tiempo y los recursos necesarios para realizar los cortes. Esto se traduce en beneficios económicos, reducción de desperdicio y aumento de la eficiencia en la producción. Algunas características importantes del problema de corte en dos dimensiones son: 1. Restricciones de forma y tamaño: Cada pieza tiene una forma y un tamaño específicos que deben ser tenidos en cuenta al realizar los cortes. Por ejemplo, las piezas pueden ser rectangulares, cuadradas, circulares u otras formas geométricas. 2. Restricciones de orientación: Dependiendo del tipo de pieza y de la aplicación, puede haber restricciones en cuanto a la orientación de las piezas en la lámina. Por ejemplo, algunas piezas pueden requerir ser colocadas en posición horizontal o vertical, o pueden tener restricciones de rotación. 3. Restricciones de cantidad: Puede haber limitaciones en la cantidad de cada tipo de pieza disponible, lo cual agrega complejidad al problema. Es necesario encontrar una disposición que respete estas restricciones de cantidad. 4. Restricciones de espacio: El espacio disponible en la lámina también puede ser limitado. Se debe asegurar que las piezas no se superpongan y que haya suficiente espacio entre ellas para los cortes. 5. Minimización del desperdicio: El objetivo principal del problema de corte en dos dimensiones es minimizar el desperdicio de material. Esto implica encontrar una solución que utilice la menor cantidad de láminas posibles y reduzca al mínimo el área no utilizada. Para resolver el problema de corte en dos dimensiones, se han desarrollado diferentes enfoques: a. Métodos heurísticos: Estos métodos ofrecen soluciones aproximadas, pero rápidas, al problema. Algunos ejemplos son el algoritmo de colocación primero en llegar, primero en ser servido (FFD), el algoritmo de mejor ajuste (BFD) y el algoritmo de enfoque descendente. b. Algoritmos exactos: Estos métodos garantizan encontrar la solución ´optima al problema, pero pueden requerir más tiempo computacional. Algunos enfoques utilizados incluyen programación lineal entera, programación dinámica y algoritmos de ramificación y poda. c. Metaheurísticas: Estas técnicas buscan combinar características de diferentes enfoques para encontrar soluciones eficientes. Algunas metaheurísticas comunes son los algoritmos genéticos, el recocido simulado y la búsqueda tabú. La elección del método a utilizar depende de la complejidad del problema, los recursos disponibles y las restricciones específicas de la aplicación. En general, el objetivo es encontrar una solución que optimice la utilización del material y minimice el desperdicio, lo que puede resultar en ahorros significativos en costos y recursos para las empresas

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Información Adicional:	Tesis-(Doctor en Matemática Aplicada)-Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua Solamente digital
Palabras Clave Informales:	Algoritmos heurísticos-Matemáticas
Materias:	500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas 500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas > 515 Análisis 500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas > 518.1 Algoritmos
Divisiones:	CENTRO UNIVERSITARIO REGIONAL DE CARAZO > Doctorado en Matemática Aplicada
Depositing User:	Lic. María Gabriela Bermudez Vargas
Date Deposited:	15 Oct 2024 20:51
Last Modified:	15 Oct 2024 20:51
URI:	http://repositorio.unan.edu.ni/id/eprint/21346

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