Áreas y volúmenes de figuras geométricas

Orozco Martínez, Ingrid Judith (2023) Áreas y volúmenes de figuras geométricas. Doctoral thesis, Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua (UNAN- Managua).

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Resumen

Esta tesis muestra la relación natural existente entre la teoría del cálculo diferencial e integral en una y varias variables y el cálculo de área y volumen de las principales …guras geométricas cartesianas y polares que se desarrollan en los cursos usuales del área disciplinar de cálculo y análisis matemático. Se establecen las fórmulas de áreas y volumen mediante la aplicación de la integración en una y varias variables, estableciendo las demostraciones de los principales teoremas matemáticos referentes al cálculo de áreas y volumen, que muchas veces no son desarrollados en los cursos o clases ordinarias, por diversos motivos organizativos curriculares o porque no se contemplan en los programas analíticos de asignaturas del nivel universitario. Para las demostraciones de las fórmulas de cálculo de áreas y volúmenes se utilizan distintos sistemas de coordenadas: cartesianas, polares, cilíndricas y esféricas. Las fórmulas de áreas y volumen de cuerpos geométricos sólidos se obtendrán a través de la aplicación del cálculo integral en una y varias variables y la geometría. El objetivo principal es demostrar dichos teoremas y mostrar que la teoría Matemática desarrollada en estos niveles, están fundamentada teórica y analíticamente por métodos y procedimientos lógicos, que permiten desarrollar otras formas de demostraciones matemáticas. Se estudian y se enfatizan en los teoremas de áreas y volúmenes de …guras geométricas planas y sólidos de revolución. Se muestran diversas estrategias de demostración, de manera que su construcción resulte apropiada para los docentes del nivel educativo universitario. Se hace énfasis en la necesidad de la deducción del método constructivo, mediante la aplicación de diferentes teoremas geométricos para producir una combinación de técnicas demostrativas que garanticen una correcta demostración Matemática. La lista de estos teoremas constituye un compendio que puede ser utilizada por docentes del área de Matemática en la educación universitaria de nuestro país. También se programó todos los algoritmos relativos al cálculo de áreas y volúmenes mediante el paradigma de programación funcional utilizando el lenguaje de programación de alto nivel Python.

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Información Adicional:	Tesis para optar al título de doctor en matemática aplicada (CUR-Matagalpa)Catalogado y clasificado
Palabras Clave Informales:	Cálculo, Geometría, Área, Volumen, Método Constructivo.
Materias:	500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas 500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas > 516 Geometría
Divisiones:	CENTRO UNIVERSITARIO REGIONAL DE MATAGALPA > Matemática
Depositing User:	Lic. Martha López Urrutia
Date Deposited:	22 May 2024 21:09
Last Modified:	22 May 2024 21:09
URI:	http://repositorio.unan.edu.ni/id/eprint/20967

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