Algoritmización para la resolución de ecuaciones no lineales mediante la técnica de iteración variacional

Herrera Herrera, Arnoldo Abraham (2023) Algoritmización para la resolución de ecuaciones no lineales mediante la técnica de iteración variacional. Master thesis, Universidad Nacional Autonoma de nicaragua (Managua).

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Resumen

Esta tesis aborda las Técnicas de Iteración Variacional, que son métodos iterativos para resolver ecuaciones no lineales de la forma f (x) = 0: El objetivo principal es generar nuevos algoritmos y esquemas que permitan obtener nuevas fórmulas y métodos iterativos. Se estudian las técnicas variacionales y se construyen nuevas variantes del método de Newton, obteniéndose algunos resultados conocidos, como también, novedosos esquemas y por ende, nuevos métodos iterativos. En el presente estudio se realiza una revisión de las diversas fórmulas existentes y se crean fórmulas inditas mediante procedimientos matemáticos basados en las variantes del método de Newton y las Técnicas de Iteración Variacional. Se expresa el desarrollo constructivo de los principales esquemas iterativos, asi como el análisis de su convergencia, enfatizando en el orden de convergencia de dicho método. Además, este estudio permití obtener los principales esquemas iterativos de cada método mediante la deducción de su método constructivo, as como el análisis de convergencia del mismo. Se ejemplaban y se calculan raíces de ecuaciones no lineales de algunas funciones bases, utilizadas en los artículos cientos consultados, las cuales tienen características de ser continuas y diferenciables. También, se realiza una comparación entre los algoritmos existentes y los diseñados en esta investigación, utilizando los criterios de: orden de convergencia y el máximo y mínimo número de evaluaciones funcionales. Dichos aspectos son piezas fundamentales para la validez de los nuevos algoritmos. Según los resultados obtenidos después de las diversas comparaciones, los algoritmos construidos presentan un excelente funcionamiento con respecto a los existentes en la literatura sobre esta area de conocimiento

Item Type:	Thesis (Master)
Información Adicional:	Tesis para optar titulo de master matemática aplicada
Palabras Clave Informales:	Iteración, variacional, convergencia, comparación
Materias:	500 Ciencias naturales y matemáticas 500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas 500 Ciencias naturales y matemáticas > 540 Química y ciencias afines
Divisiones:	CENTRO UNIVERSITARIO REGIONAL DE MATAGALPA > Matemática
Depositing User:	Lic Angel Arauz
Date Deposited:	22 May 2024 21:04
Last Modified:	22 May 2024 21:04
URI:	http://repositorio.unan.edu.ni/id/eprint/20966

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